权重衰减/权重衰退——weight_decay

import torch.optim as optim
from torch.optim.lr_scheduler import CosineAnnealingLR
 opt = optim.Adam(parameters, lr=args.lr, weight_decay=1e-4)
 # CosineAnnealingLR 余弦退火调整学习率
 lr_scheduler = torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(opt, T_max=args.epochs,
                                                              eta_min=0, last_epoch=-1)

1. weight_decay = 1e-4
2. weight_decay = 1e-6

一、什么是权重衰减/权重衰退——weight_decay？

weight_decay（权重衰退）：

• L2正则化
• 主要作用是：解决过拟合，在损失函数中加入L2正则化项

weight _decay本质上是一个 L2正则化系数

L
=
E
i
n
+
λ
∑
j
w
j
2
L=E_{i n}+\lambda \sum_j w_j^2
L=Ein​+λj∑​wj2​
可以理解为：

• 加上这个 L2正则化，会限制模型的权重都会趋近于0
• 理解就是当 w 趋近 0 时， w平方和 会小， 模型损失也会变小
• 而weight_decay的大小就是公式中的λ，可以理解为λ越大，优化器就越限制权重变得趋近 0

权重衰减( Weight Decay)

• 一种有效的正则化方法 [Hanson et al.,1989]
• 在每次参数更新时，引入一个衰减系数
  
  θ
  t
  ←
  (
  1
  −
  β
  )
  θ
  t
  −
  1
  −
  α
  g
  t
  \theta_t \leftarrow(1-\beta) \theta_{t-1}-\alpha g_t
  θt​←(1−β)θt−1​−αgt​
  其中:
• gt 为第t步更新时的梯度
• α为学习率
• β为权重减系数
• 一般取值比较小，比如0.0005
  在标准的随机梯度下降中，权重衰减正则化和正则化的效果相同
• 因此，权重衰减在一些深度学习框架中通过 L2 正则化来实现
• 但是，在较为复杂的优化方法( 比如Adam ) 中，权重衰减正则化和正则化并不等价 [Loshchilov et al, 2017b]

二、weight decay 的作用

使用 weight decay 可以：

• 防止过拟合
• 保持权重在一个较小在的值，避免梯度爆炸。
  • 因为在原本的 loss 函数上加上了权重值的 L2 范数，在每次迭代时，模不仅会去优化/最小化 loss，还会使模型权重最小化。
  • 让权重值保持尽可能小，有利于控制权重值的变化幅度(如果梯度很大，说明模型本身在变化很大，去过拟合样本)，从而避免梯度爆炸。

三、设置weight decay的值为多少？

weight_decay即权重衰退。

• 为了防止过拟合，在原本损失函数的基础上，加上L2正则化
  • 而weight_decay就是这个正则化的lambda参数
• 一般设置为1e-8，所以调参的时候调整是否使用权重衰退即可

在深度学习模型中,一般将衰减系数设置为 0.0001 到 0.001 之 间的值

• 这是一个比较常用的范围
• 经验值也表明，这个范围是最佳的

论文里是验证了1e-4比较好

• 当你不确定模型复杂度和数据集大小的时候，最保守就是从1e-4周围开始尝试

在看其他量化训练的一些代码、论文等，不经意间注意到有人建议要关注weight decay值的设置

• 建议设置为1e-4， 不要设置为1e-5这么小
• 当然，这个值最好还是在当下的训练任务上调一调。

因为weight-decay 可以使参数尽可能地小，尽可能地紧凑

• 那这样权重的数值就不太可能出现若干个极端数值（偏离权重均值过大或过小）导致数值区间过大
• 这样求得的 scale=(b-a)/255 会偏大，导致的结果就是大量数值较为接近的浮点数被量化到同一个数，严重损失了精度