高中复数一直都是很多数学差生头疼的一部分,尤其是他们在刚开始学习时,一旦学不好,就会出现越学越难的情况,彻底的学不好。因此针对这种情况,我们来看一下复数是高中什么时候学的呢?
复数是高中什么时候学的
一般是高中二年级的内容。人教版是第三册选修2理科学的,数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行(比如对负数开偶数次方),为了使方程有解,我们将数集再次扩充。在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算“+”、“×”(记z1=(a,b),z2=(c,d)):z1+z2=(a+c,b+d);z1×z2=(ac-bd,bc+ad),容易验证。
这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何z,我们有,z=(a,b)=(a,0)+(0,1)×(b,0),令f是从实数域到复数域的映射,f(a)=(a,0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入这个领域中,可以视为它的子域。
学生首先要了解其的概念,复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。在a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时,它就可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。这个领域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
高中这部分内容,其实并不难,就好像我们从整数扩充到分数,由正数扩充到负数,从有理数扩充到无理数,再由实数扩充到虚数而已,它不过是实数和虚数的统称。是对数系的更深一步的认识,因此学生需要特别注意以下4点,就能学好这个部分了。
(1)重点是虚数单位i的平方,特别是1到4的次方的计算的掌握。
(2)然后再与实数的运算规则结合,就基本掌握了它的运算方式了。
(3)结合复平面掌握它的几何意义。
(4)准确理解复数与向量的关系。
高中数学学习技巧
1、了解这门学科
我们接触一样事物,首先得了解它,充分的了解能化解矛盾,增强信任。这门学科是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。所涉及的内容从加减乘除到几何、函数、代数、概率,它不仅开发了我们的大脑,锻炼了我们的逻辑思维能力和组织能力,还帮助我们解决生活中的许多问题。因此我们想要学好这门学科的前提,就是要先了解它。
2、养成良好的学习习惯
这门学科良好的学习习惯,应该是这几方面,分别是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习这门学科的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。